FOLHA ENEM | Caderno 9 - Matemática

CADERNO DE QUESTÕES 9 - Matemática (ctrl+p para imprimir)

1. (Colégio Marista)

A volatilidade de um investimento de renda variável é um indicador bastante utilizado por investidores para tomada de decisões: se investir, se mantê-lo, se retirá-lo etc. Para tanto, registra-se o quanto rendeu o investimento em intervalos de tempo (diário, mensal, etc), podendo haver perdas e ganhos.

Se a volatilidade é menor quanto mais regular for o rendimento, então a medida estatística para seu cálculo é:

a) Média aritmética simples.

b) Média aritmética ponderada.

c) Moda.

d) Mediana.

e) Desvio – padrão ou variância.]

2. (Colégio Marista)

Um empreendedor estuda ingressar no mercado de ração para cachorros. Seu estudo inicial de viabilidade de negócio indicou que seria necessário vender pelo menos 220 sacos de ração no próximo trimestre para se manter na atividade.

Em suas estimativas, o empresário pretende vender na primeira semana 3 sacos de ração, para a segunda semana estima vender 6 sacos, na terceira 9 sacos e assim por diante até o final do trimestre.

Considere que um mês possui quatro semanas.

Assim, com base em suas estimativas de vendas para o trimestre todo, o empreendedor tomaria a decisão de entrar no negócio?

a) Não, pois estima vender 198 saco de ração no trimestre.

b) Não, pois estima vender 216 sacos de ração no trimestre.

c) Sim, pois estima vender 234 sacos de ração no trimestre.

d) Sim, pois estima vender 252 sacos de ração no trimestre.

e) Sim, pois estima vender 468 sacos de ração no trimestre.

3. (Colégio Marista)

Com evasão escolar empacada, país levaria 200 anos para incluir jovens

O Brasil não tem conseguido colocar todos os jovens na escola e, mantendo o ritmo de expansão da escolaridade dos últimos 15 anos, levaria 200 anos para universalizar o atendimento.

Dados de 2015, os mais recentes disponíveis, mostram que 22% dos jovens de 15 a 17 anos estão fora da escola. O índice é similar ao registrado em 2000, quando eram 25%, segundo estudo do economista Ricardo Paes de Barros.

Disponível em: http://www.udemo.org.br/2017/leituras/062-Com-evasao-escolar-empacada-pais-levaria-200-anos-para-incluir-jovens.html

Ao se referir ao ritmo de expansão, o texto diz respeito à diminuição do percentual de jovens fora da escola e que esta diferença repetiria linearmente. Com as informações do texto, e sabendo que a reportagem é de 2017, pode-se afirmar que a previsão apresentada no título é

a) Subestimada, a inclusão de todos os jovens se dá em 375 anos.

b) Correta, a inclusão de todos os jovens se dá em 200 anos.

c) Exagerada, a inclusão de todos os jovens se dá em 108 anos.

d) Exagerada, a inclusão de todos os jovens se dá em 125 anos.

e) Exagerada, a inclusão de todos os jovens se dá em 93 anos.

4. (Colégio Marista)

Segundo dados da Agência Nacional de Petróleo, Gás e Biocombustíveis (ANP), em 2016, foram importados cerca de 2,9 milhões de m³ de gasolina.

Uma vez que o tanque de combustível de um carro popular tem usualmente a capacidade de 50 litros, o total de tanques de combustível que pode ser completamente abastecido com o volume total de gasolina importada em 2016 é:

a) 5,8 milhões

b) 29 milhões

c) 58 milhões

d) 145 milhões

e) 2,9 milhões

5. (Colégio Marista)

A tabela a seguir apresenta informações aproximadas a respeito de venda mensal de medicamentos genéricos em farmácias, de acordo com dados da Sindusfarma (Sindicato da Indústria de Produtos Farmacêuticos do Estado de São Paulo).

A média de medicamentos genéricos vendidos, por mês, no período é de

a) 106 milhões de caixas

b) 107 milhões de caixas

c) 108 milhões de caixas

d) 109 milhões de caixas

e) 432 milhões de caixas

6. (Colégio Marista)

Uma fábrica de conservas em lata utiliza vários modelos diferentes de embalagem, todos com mesma altura e formato de cilindro circular reto.

O volume da lata deve ser impresso no rótulo e é dado por V = π . R2 . h , em que R é o raio da base do cilindro e h é a altura.

A respeito das variações entre os modelos utilizados conclui-se que:

a) O volume é inversamente proporcional ao raio da base ao quadrado.

b) O volume é inversamente proporcional à altura.

c) O volume é diretamente proporcional ao raio da base.

d) O volume é diretamente proporcional à altura.

e) O volume é diretamente proporcional ao raio da base ao quadrado.

7. (Colégio Marista)

Em junho de 2014, motivado pelo aumento de vendas devido à Copa do Mundo de Futebol, o dono de um bar decidiu aumentar em 10% os preços de todos os produtos de seu estabelecimento, em relação aos valores empregados em maio de 2014. Em julho de 2014, pelo mesmo motivo, ele decidiu aplicar novo aumento de 20% em relação aos preços cobrados no mês anterior (junho).

Com o fim da Copa e o retorno do movimento aos níveis históricos anteriores, o comerciante decidiu voltar a praticar os preços que ele cobrava em maio de 2014. Para isso, ele precisa aplicar sobre os preços de todos os seus produtos um único desconto de quantos por cento, aproximadamente?

a) 24,2%

b) 28%

c) 30%

d) 32%

e) 39,60%

8. (Colégio Marista)

O gráfico a seguir é parte de um manual sobre construção de barragens. A cota ao qual se refere é um parâmetro para determinar a altura da barragem, dada , neste caso, de acordo com o volume do reservatório.

A curva apresentada é de um gráfico de uma função tipicamente

a) Logarítmica, de formato f(x) = loga (x) + 200, com a > 1.

b) Logarítmica, de formato f(x) = loga (x) + 200, com 0 < a < 1.

c) Logarítmica, de formato f(x) = loga (x) + 200, com a < 0.

d) Exponencial, de formato f(x) = ax + 200, com a > 1.

e) Exponencial, de formato f(x) = ax + 200, com 0 < a < 1.

9. (Colégio Marista)

Um programa de habitação popular tem a meta de entregar uma média de 10 mil casas por mês ao longo de um ano. Em outubro de determinado ano, a média era de 8 mil entregas por mês, calculada apenas sobre o período até outubro.

Para cumprir a meta estipulada, promete-se entregar 15 mil casas em novembro e 20 mil em dezembro.

A respeito da promessa, levando em conta a situação exposta, conclui-se que é

a) Mais que suficiente, com sobra de 3 mil casas.

b) Mais que suficiente, com sobra de 11 mil casas.

c) Mais que suficiente, com sobra de 15 mil casas.

d) Insuficiente, com falta de 5 mil casas.

e) Insuficiente, com falta de 77 mil casas.

10. (Colégio Marista)

Na malha quadriculada a seguir estão representadas as fachadas de 5 casas e suas respectivas escalas:

Com base na observação da malha e das escalas utilizadas em suas representações, qual casa possui a maior altura real?

a) A

b) B

c) C

d) D

e) E

11. (ENEM)

O esporte de alta competição da atualidade produziu uma questão ainda sem resposta: Qual é o limite do corpo humano? O maratonista original, o grego da lenda, morreu de fadiga por ter corrido 42 quilômetros. O americano Dean Karnazes, cruzando sozinho as planícies da Califórnia, conseguiu correr dez vezes mais em 75 horas. Um professor de Educação Física, ao discutir com a turma o texto sobre a capacidade do maratonista americano, desenhou na lousa uma pista reta de 60 centímetros, que representaria o percurso referido.

Disponível em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 25 jun. 2011 (adaptado).

Se o percurso de Dean Karnazes fosse também em uma pista reta, qual seria a escala entre a pista feita pelo professor e a percorrida pelo atleta?

a) 1: 700

b) 1: 7000

c) 1: 70000

d) 1: 700000

e) 1: 7000000

12. (ENEM)

O losango representado na Figura 1 abaixo foi formado pela união dos centros das quatro circunferências tangentes, de raios de mesma medida.

Dobrando-se o raio de duas das circunferências centradas em vértices opostos do losango e ainda mantendo-se a configuração das tangências, obtém-se uma situação conforme ilustrada pela Figura 2 seguir

O perímetro do losango da Figura 2, quando comparado ao perímetro do losango da Figura 1, teve um aumento de

a) 300%

b) 200%

c) 150%

d) 100%

e) 50%

13. (ENEM)

José, Carlos e Paulo devem transportar em suas bicicletas uma certa quantidade de laranjas. Decidiram dividir o trajeto a ser percorrido em duas partes, sendo que ao final da primeira parte eles redistribuiriam a quantidade de laranjas que cada um carregava dependendo do cansaço de cada um. Na primeira parte do trajeto José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 6 : 5 : 4, respectivamente. Na segunda parte do trajeto José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 4 : 4 : 2, respectivamente.

Sabendo-se que um deles levou 50 laranjas a mais no segundo trajeto, qual a quantidade de laranjas que José, Carlos e Paulo, nessa ordem, transportaram na segunda parte do trajeto?

a) 600, 550, 350.

b) 300, 300, 150.

c) 300, 250, 200.

d) 200, 200, 100.

e) 100, 100, 50.

14. (ENEM)

Em um blog de variedades, músicas, mantras e informações diversas, foram postados “Contos de Halloween”. Após a leitura, os visitantes poderiam opinar, assinalando suas reações em: “Divertido”, “Assustador” ou “Chato”. Ao final de uma semana, o blog registrou que 500 visitantes distintos acessaram esta postagem.

O gráfico a seguir apresenta o resultado da enquete.

O administrador do blog irá sortear um livro entre os visitantes que opinaram na postagem “Contos de Halloween”.

Sabendo que nenhum visitante votou mais de uma vez, a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso entre as que opinaram ter assinalado que o conto “Contos de Halloween” é “Chato” é mais aproximada por

a) 0,09

b) 0,12.

c) 0,14.

d) 0,15.

e) 0,18.

15. (ENEM)

Arthur deseja comprar um terreno de Cléber, que lhe oferece as seguintes possibilidades de pagamento:

• Opção 1: Pagar à vista, por R$ 55 000,00;

• Opção 2: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 30 000,00, e mais uma prestação de R$ 26 000,00 para dali a 6 meses.

• Opção 3: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 20 000,00, mais uma prestação de R$ 20 000,00, para dali a 6 meses e outra de R$ 18 000,00 para dali a 12 meses da data da compra.

• Opção 4: Pagar a prazo dando uma entrada de R$ 15 000,00 e o restante em 1 ano da data da compra, pagando R$ 39 000,00. •

Opção 5: pagar a prazo, dali a um ano, o valor de R$ 60 000,00.

Arthur tem o dinheiro para pagar à vista, mas avalia se não seria melhor aplicar o dinheiro do valor à vista (ou até um valor menor) em um investimento, com rentabilidade de 10% ao semestre, resgatando os valores à medida que as prestações da opção escolhida fossem vencendo.

Após avaliar a situação do ponto de vista financeiro e das condições apresentadas, Arthur concluiu que era mais vantajoso financeiramente escolher a opção

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

16. (ENEM)

Um forro retangular de tecido traz em sua etiqueta a informação de que encolherá após a primeira lavagem mantendo, entretanto, seu formato. A figura a seguir mostra as medidas originais do forro e o tamanho do encolhimento (x) no comprimento e (y) na largura. A expressão algébrica que representa a área do forro após ser lavado é (5 – x) (3 – y).

Nestas condições, a área perdida do forro, após a primeira lavagem, será expressa por

a) 2xy

b) 15 – 3x

c) 15 – 5y

d) – 5y – 3x

e) 5y + 3x - xy

17 (ENEM)

Uma resolução do Conselho Nacional de Política Energética (CNPE) estabeleceu a obrigatoriedade de adição de biodísel ao óleo dísel comercializado nos postos. A exigência é que, a partir de 1.º de julho de 2009, 4% do volume da mistura final seja formada por biodísel. Até junho de 2009, esse percentual era de 3%. Essa medida estimula a demanda de biodísel, bem como possibilita a redução da importação de dísel de petróleo.

Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 12 jul. 2009 (adaptado).

Estimativas indicam que, com a adição de 4% de biodísel ao dísel, serão consumidos 925 milhões de litros de biodísel no segundo semestre de 2009. Considerando-se essa estimativa, para o mesmo volume da mistura final dísel/biodísel consumida no segundo semestre de 2009, qual seria o consumo de biodísel com a adição de 3%?

a) 27,75 milhões de litros

b) 37,00 milhões de litros

c) 231,25 milhões de litros

d) 693,75 milhões de litros

e) 880, 00 milhões de litros

18. (ENEM)

O controle de qualidade de uma empresa fabricante de telefones celulares aponta que a probabilidade de um aparelho de determinado modelo apresentar defeito de fabricação é de 0,2%.

Se uma loja acaba de vender 4 aparelhos desse modelo para um cliente, qual é a probabilidade de esse cliente sair da loja com exatamente dois aparelhos defeituosos?

a) 2 × (0,2%)4.

b) 4 × (0,2%)²

c) 6 × (0,2%)² × (99,8%)².

d) 4 × (0,2%).

e) 6 × (0,2%) × (99,8%).

19. (ENEM)

Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R$ 7,00.

De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas?

a) R$ 14,00.

b) R$ 17,00.

c) R$ 22,00.

d) R$ 32,00.

e) R$ 57,00.

20. (ENEM)

A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metro.

A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é

a) 1,16 metros.

b) 3,0 metros.

c) 5,4 metros.

d) 5,6 metros.

e) 7,04 metros.

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