Caderno 2 - Matemática| Faça o simulado de questões

Caderno 2 - Matemática

16/08/2021

Questão 1 (Marista)

Uma pesquisa foi realizada pelo Instituto DataSenado sobre violência contra mulheres. Abaixo estão dois gráficos que expressam parte dos resultados. Participaram da pesquisa 138 mil pessoas, mas apenas as que responderam "sim" à pergunta do primeiro gráfico responderam à pergunta representada no segundo gráfico.

Uma análise conjunta dos gráficos apresentados demonstra que mais de:

a) 61 mil pessoas conhecem mulheres vítimas de violência; dentre as vítimas, em torno de 33 mil não fizeram nada.

b) 84 mil pessoas conhecem mulheres vítimas de violência; dentre as vítimas, em torno de 45 mil não fizeram nada.

c) 40 mil pessoas conhecem mulheres vítimas de violência; dentre as vítimas, em torno de 13 mil não fizeram nada.

d) 84 mil pessoas conhecem mulheres vítimas de violência; dentre as vítimas, em torno de 28 mil não fizeram nada.

e) 61 mil pessoas conhecem mulheres vítimas de violência; dentre as vítimas, em torno de 20 mil não fizeram nada.

Questão 2 (Enem)

José, Carlos e Paulo devem transportar em suas bicicletas uma certa quantidade de laranjas. Decidiram dividir o trajeto a ser percorrido em duas partes, sendo que ao final da primeira parte eles redistribuiriam a quantidade de laranjas que cada um carregava dependendo do cansaço de cada um. Na primeira parte do trajeto José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 6 : 5 : 4, respectivamente. Na segunda parte do trajeto José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 4 : 4 : 2, respectivamente.

Sabendo-se que um deles levou 50 laranjas a mais no segundo trajeto, qual a quantidade de laranjas que José, Carlos e Paulo, nessa ordem, transportaram na segunda parte do trajeto?

⦁600, 550, 350.

⦁300, 300, 150.

⦁300, 250, 200.

⦁200, 200, 100.

⦁100, 100, 50.

Questão 3 (Marista)

Calcula-se que, para produzir 1 kg de bananas, são gastos cerca de 500 L de água. As cascas – que representam entre 30% e 40% da massa da fruta – são normalmente descartadas apesar do alto valor nutricional, e isso também implica desperdício de água. Admita que a quantidade de água necessária para a produção de bananas é uniforme nas partes do fruto, isto é, a polpa e a casca demandam água proporcionalmente.

Diante da possibilidade de reutilizar as cascas em receitas, para 1 kg de bananas, estima-se que o descarte de cascas representa desperdício de:

a) 30 L a 40 L de água.

b) 300 L a 400 L de água.

c) mais de 200 L de água.

d) 500 L de água.

e) 150 L a 200 L de água.

Questão 4 (Marista)

Em um curso de Engenharia Mecânica é realizada uma competição automobilística em que só podem disputar os veículos que tiverem menos de 4,1 na razão peso/potência, que é a razão da massa, em kg, e da potência, em cavalo-vapor (cv), do carro. Oito veículos foram inscritos na competição e seus dados foram distribuídos no plano cartesiano a seguir, para serem analisados.

De acordo com as condições apresentadas, poderão participar da competição:

a) todos os veículos inscritos.

b) apenas 7 dos veículos inscritos.

c) apenas 6 dos veículos inscritos.

d) apenas 5 dos veículos inscritos.

e) apenas 2 dos veículos inscritos.

Questão 5 (Marista)

Festivais de cinema ocorrem em diversos lugares do mundo. Nesses eventos são apresentadas as produções recentes e realizadas votações e distribuição de prêmios. Admita um festival de cinema que seleciona 124 filmes, entre curtas e longas-metragens. Um dos produtores anuncia que, se houvesse mais dois curtas, esta categoria representaria o quíntuplo do número de longas-metragens.

Os respectivos números de curtas e longas-metragens selecionados para o festival são:

a) 20 e 104.

b) 99 e 25.

c) 101 e 23.

d) 103 e 21.

e) 104 e 20.

Questão 6 (Marista)

Alguns medicamentos podem ser administrados na forma de solução, medida prática para crianças ou pessoas com dificuldade de engolir pílulas e comprimidos. Assim, um tratamento pode ser realizado por meio de doses de determinada solução, em vez de comprimidos.

Um médico prescreve a um paciente a ingestão de 10 gotas de medicamento na forma de solução, duas vezes ao dia, por 30 dias seguidos. Esse medicamento pode ser comprado sob encomenda, em frascos preenchidos com a quantidade mais próxima do prescrito, em múltiplos de 10ml.

Considerando como regra que cada mililitro de solução equivale a 25 gotas, o volume a ser prescrito pelo médico, de acordo com a situação descrita, deve ser:

a)20 ml

b)24ml

c)30ml

d)500ml

e)600ml

Questão 7 (Marista)

Um posto de coleta de sangue organizou informações sobre os doadores durante determinada hora, como mostra tabela a seguir:

Considerando os dados mostrados na tabela, a relação entre o volume de sangue doado e a massa do doador é de proporção:

a)Direta, com 9mL/kg para ambos os sexos.

b)Inversa, com 8,5mL/kg para ambos os sexos.

c)Direta, com 9mL/kg para o sexo masculino e 8mL/kg para o sexo feminino

d)Direta, com 8mL/kg para o sexo masculino e 9mL/kg para o sexo feminino.

e)Inversa, com 9mL/kg para o sexo masculino e 8mL/kg para o sexo feminino.

Questão 8

No dia 09 de outubro é comemorado o Dia Nacional do Livro. Isto porque nesta data, em 1810, foi criada a Fundação Biblioteca Nacional, existente até os dias atuais no Rio de Janeiro. É a mais antiga instituição cultural brasileira, com um acervo de aproximadamente 9,2 milhões de itens, dos quais 2,5 milhões também podem ser acessados pela internet, através da Biblioteca Digital.

A parte do acervo da Fundação que pode ser acessada na interne corresponde aproximadamente a :

a)4%

b)21%

c)79%

d)37%

e)27%

Questão 9 (Enem)

Um rapaz estuda em uma escola que fica longe de sua casa, e por isso precisa utilizar o transporte público. Como é muito observador, todos os dias ele anota a hora exata (sem considerar os segundos) em que o ônibus passa pelo ponto de espera. Também notou que nunca consegue chegar ao ponto de ônibus antes de 6h 15 min da manhã. Analisando os dados coletados durante o mês de fevereiro, o qual teve 21 dias letivos, ele concluiu que 6 h 21 min foi o que mais se repetiu, e que a mediana do conjunto de dados é 6 h 22 min.

A probabilidade de que, em algum dos dias letivos de fevereiro, esse rapaz tenha apanhado o ônibus antes de 6 h 21 min da manhã é, no máximo:

a)4/21

b)5/21

c)6/21

d)7/21

e)8/21

Questão 10 (Enem)

Um produtor de milho utiliza uma área de 160 hectares para as suas atividades agrícolas. Essa área é dividida em duas partes: uma de 40 hectares, com maior produtividade, e outra, de 120 hectares, com menor produtividade. A produtividade é dada pela razão entre a produção, em tonelada, e a área cultivada. Sabe-se que a área de 40 hectares tem produtividade igual a 2,5 vezes à da outra. Esse fazendeiro pretende aumentar sua produção total em 15%, aumentando o tamanho da sua propriedade. Para tanto, pretende comprar uma parte de uma fazenda vizinha, que possui a mesma produtividade da parte de 120 hectares de suas terras.

Qual é a área mínima, em hectare, em que o produtor precisará comprar?

a)36

b)33

c)27

d)24

e)21

Questão 11 (Enem)

Torneios de tênis, em geral, são disputados em sistema de eliminatória simples. Nesse sistema, são disputadas partidas entre dois competidores, com a eliminação do perdedor e promoção do vencedor para a fase seguinte. Dessa forma, se na 1ª fase o torneio conta com 2n competidores, então na 2ª fase restarão n competidores, e assim sucessivamente até a partida final. Em um torneio de tênis, disputado nesse sistema, participam 128 tenistas. Para se definir o campeão desse torneio, o número de partidas necessárias é dado por:

a)2 X 128

b)64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2

c)128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1

d)128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2

e)64 + 32 + 16 + 8+ 4 + 2+ 1

Questão 12 (Enem)

Um edifício tem a numeração dos andares iniciando no térreo (T), e continuando com primeiro, segundo, terceiro, …, até o último andar. Uma criança entrou no elevador e, tocando no painel, seguiu uma sequência de andares, parando, abrindo e fechando a porta em diversos andares. A partir de onde entrou a criança, o elevador subiu sete andares, em seguida desceu dez, desceu mais treze, subiu nove, desceu quatro e parou no quinto andar, finalizando a sequência. Considere que, no trajeto seguido pela criança, o elevador parou uma vez no último andar do edifício.

De acordo com as informações dadas, o último andar do edifício é o:

a)16º

b)22º

c)23º

d)25º

e)32º

Questão 13 (Marista)

Amigo secreto é uma brincadeira tradicional nas festas de fim de ano. Um grupo de amigos se reúne e cada um deles sorteia o nome da pessoa que irá presentear. No dia da troca de presentes, uma primeira pessoa presenteia seu amigo secreto. Em seguida, o presenteado revela seu amigo secreto e o presenteia. A brincadeira continua até que todos sejam presenteados, mesmo no caso em que o ciclo se fecha. Dez funcionários de uma empresa, entre eles um casal, participarão de um amigo secreto. A primeira pessoa a revelar será definida por sorteio. Qual é a probabilidade de que a primeira pessoa a revelar o seu amigo secreto e a última presenteada sejam as duas pessoas do casal?

a)1/5

b)1/45

c)1/50

d)1/90

e)1/100

Questão 14 (Enem)

Três amigos, André, Bernardo e Carlos, moram em um condomínio fechado de uma cidade. O quadriculado representa a localização das ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras de mesmo tamanho nesse condomínio, em que nos pontos A, B e C estão localizadas as casas de André, Bernardo e Carlos, respectivamente

André deseja deslocar-se da sua casa até a casa de Bernardo, sem passar pela casa de Carlos, seguindo ao longo das ruas do condomínio, fazendo sempre deslocamentos para a direita (→) ou para cima ( ↑ ), segundo o esquema da figura. O número de diferentes caminhos que André poderá utilizar para realizar o deslocamento nas condições propostas é.

a)4

b)14

c)17

d)35

e)48

Questão 15 (Enem)

Um motociclista planeja realizar uma viagem cujo destino fica a 500 km de sua casa. Sua moto consome 5 litros de gasolina para cada 100 km rodados, e o tanque da moto tem capacidade para 22 litros. Pelo mapa, observou que no trajeto da viagem o último posto disponível para reabastecimento, chamado Estrela, fica a 80 km do seu destino. Ele pretende partir com o tanque da moto cheio e planeja fazer somente duas paradas para reabastecimento, uma na ida e outra na volta, ambas no posto Estrela. No reabastecimento para a viagem de ida, deve considerar também combustível suficiente para se deslocar por 200 km no seu destino. A quantidade mínima de combustível, em litro, que esse motociclista deve reabastecer no posto Estrela na viagem de ida, que seja suficiente para fazer o segundo reabastecimento, é.

a)13

b)14

c)17

d)18

e)21

Questão 16 (Enem)

O proprietário de um apartamento decidiu instalar porcelanato no piso da sala. Essa sala tem formato retangular com 3,2 m de largura e 3,6 m de comprimento. As peças do porcelanato têm formato de um quadrado com lado medindo 80 cm. Esse porcelanato é vendido em dois tipos de caixas, com os preços indicados a seguir.

• Caixas do tipo A: 4 unidades de piso, R$ 35,00;

• Caixas do tipo B: 3 unidades de piso, R$ 27,00.

Na instalação do porcelanato, as peças podem ser recortadas e devem ser assentadas sem espaçamento entre elas, aproveitando-se ao máximo os recortes feitos.

A compra que atende às necessidades do proprietário, proporciona a menor sobra de pisos e resulta no menor preço é A 5 caixas do tipo A. B 1 caixa do tipo A e 4 caixas do tipo B. C 3 caixas do tipo A e 2 caixas do tipo B. D 5 caixas do tipo A e 1 caixa do tipo B. E 6 caixas do tipo B.

a)5 caixas do tipo A

b)1 caixa do tipo A e 4 caixas do tipo B

c)3 caixas do tipo A e 2 caixas do tipo B

d)5 caixas do tipo A e 1 caixa do tipo B

e)6 caixas do tipo B

Questão 17 (Enem)

Um hotel de 3 andares está sendo construído. Cada andar terá 100 quartos. Os quartos serão numerados de 100 a 399 e cada um terá seu número afixado à porta. Cada número será composto por peças individuais, cada uma simbolizando um único algarismo.

Qual a quantidade mínima de peças, simbolizando o algarismo 2, necessárias para identificar o número de todos os quartos?

a)160

b)157

c)130

d)120

e)60

Questão 18 (Marista)

Em junho de 2014, motivado pelo aumento de vendas devido à Copa do Mundo de Futebol, o dono de um bar decidiu aumentar em 10% os preços de todos os produtos de seu estabelecimento, em relação aos valore empregados em maio d e2014. Em julho de 2014, pelo mesmo motivo, ele decidiu aplicar novo aumento de 20% em relação aos preços cobrados no mês anterior (junho).

Com o fim da Copa e o retorno do movimento aos níveis históricos anteriores, o comerciante decidiu voltar a praticar os preços que ele cobrava em maio de 2014. Para isso, ele precisa aplicar sobre os preços de todos os seus produtos um único desconto de quantos por cento, aproximadamente?

⦁24,2%

⦁28%

⦁30%

⦁32%

⦁39,60%

Questão 19 (Enem)

Em um blog de variedades, músicas, mantras e informações diversas, foram postados “Contos de Halloween”. Após a leitura, os visitantes poderiam opinar, assinalando suas reações em: “Divertido”, “Assustador” ou “Chato”. Ao final de uma semana, o blog registrou que 500 visitantes distintos acessaram esta postagem.

O gráfico a seguir apresenta o resultado da enquete.

O administrador do blog irá sortear um livro entre os visitantes que opinaram na postagem “Contos de Halloween”.

Sabendo que nenhum visitante votou mais de uma vez, a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso entre as que opinaram ter assinalado que o conto “Contos de Halloween” é “Chato” é mais aproximada por:

a)0,09

b)0,12

c)0,14

d)0,15

e)0,18

Questão 20 (Marista)

Um programa de habitação popular tem a meta de entregar uma média de 10 mil casas por mês ao longo de um ano. Em outubro de determinado ano, a média era de 8 mil entregas por mês, calculada apenas sobre o período até outubro.

Para cumprir a meta estipulada, promete-se entregar 15 mil casas em novembro e 20 mil em dezembro.

A respeito da promessa, levando em cona a situação exposta, conclui-se que é:

a)Mais que suficiente, com sobra de 3 mil casas.

b)Mais que suficiente, com sobra de 11 mil casas.

c)Mais que suficiente, com sobra de 15 mil casas.

d)Insuficiente, com falta de 5 mil casas.

e)Insuficiente, com falta de 77 mil casas.

Questão 21 (Marista)

Na malha quadriculada a seguir estão representadas as fachadas de 5 casas e suas respectivas escalas:

Com base na observação da malha e das escalas utilizadas em suas representações, qual casa possui a maior altura real?

a)A

b)B

c)C

d)D

e)E

Questão 22 (Enem)

O esporte de alta competição da atualidade produziu uma questão ainda sem resposta: Qual é o limite do corpo humano? O maratonista original, o grego da lenda, morreu de fadiga por ter corrido 42 quilômetros. O americano Dean Karnazes, cruzando sozinho as planícies da Califórnia, conseguiu correr dez vezes mais em 75 horas. Um professor de Educação Física, ao discutir com a turma o texto sobre a capacidade do maratonista americano, desenhou na lousa uma pista reta de 60 centímetros, que representaria o percurso referido. [Disponível em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 25 jun. 2011 (adaptado)].

Se o percurso de Dean Karnazes fosse também em uma pista reta, qual seria a escala entre a pista feita pelo professor e a percorrida pelo atleta?

a)1: 700

b)1: 7000

c)1: 70000

d)1: 700000

e)1: 7000000

Questão 23 (Enem)

O losango representado na Figura 1 abaixo foi formado pela união dos centros das quatro circunferências tangentes, de raios de mesma medida.

Dobrando-se o raio de duas das circunferências centradas em vértices opostos do losango e ainda mantendo-se a configuração das tangências, obtém-se uma situação conforme ilustrada pela Figura 2 seguir:

O perímetro do losango da Figura 2, quando comparado ao perímetro do losango da Figura 1, teve um aumento de:

a)300%

b)200%

c)150%

d)100%

e)50%

GABARITO

+ Gabarito Folha Enem 2021/ Matemática - 16/08/21

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