FOLHA VEST

CADERNO 7 /MATEMÁTICA

14/02/2022

01. (UEL)

A figura a seguir mostra a maior fronteira entre dois países no mundo: o Canadá e os Estados Unidos. A sua distância total é de aproximadamente 9.000 km.

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Considerando as medidas em centímetros ilustradas na figura, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a escala da representação.

a) 1:60.000

b) 1:250.000

c) 1:15.000.000

d) 1:60.000.000

e 1:150.000.000

02. (UEL)

Simão Botelho e Teresa Albuquerque moram em casas vizinhas e vivem um amor de perdição através de suas janelas em plena Portugal do século XIX. Quando são proibidos de se ver, combinam uma fuga para além das fronteiras de Portugal e precisam contabilizar suas economias. Teresa, com auxílio de uma lanterna a óleo acesa, quer informar a Simão sua quantia por meio de um código mutuamente combinado. Para isso, realiza de sua janela uma sequência de movimentos que simbolizam 6 algarismos m5, m4, m3, m2, m1 e m0, nesta ordem, de forma que cada algarismo pertença ao conjunto {0, 1} utilizando a seguinte convenção:

I) Levar a lanterna ao seu lado esquerdo simboliza o número 0;

II) Levar a lanterna ao seu lado direito simboliza o número 1.

A sequência transmitida por Teresa a Simão é transformada, por ele, em um número natural N através da seguinte regra:

N = m525 + m424 + m323 + m222 + m121 + m020

Sabendo que N = 42 é a quantia informada por Teresa a Simão, assinale a alternativa que apresenta, correta e ordenadamente, a sequência m5, m4, m3, m2, m1, m0 de algarismos simbolizada por ela

a) 0, 0, 1, 1, 1, 1

b) 0, 1, 0, 1, 0, 1

c) 1, 0, 1, 0, 1, 0

d) 1, 0, 1, 1, 0, 0

e) 1, 1, 0, 0, 1, 0

03. (UEL)

Leia o texto a seguir.

Luzia é de inestimável valor científico por se tratar do mais antigo fóssil humano paleoamericano já encontrado no Brasil. O crânio e ossos da coxa e do quadril de Luzia foram achados em 1975, em uma gruta da região de Lagoa Santa, em Minas Gerais. Seu esqueleto foi datado de 11,5 mil anos e ela deve ter morrido aos 25 anos. Neste século, seu rosto foi reconstituído na Inglaterra.

Adaptado de: www.museunacional.ufrj.br

Um dos processos de datação arqueológica ocorre calculando o porcentual r da quantidade de carbono 14 presente no fóssil em relação à quantidade desse mesmo elemento encontrada em um ser vivo de características semelhantes. Suponha que para fósseis humanos paleoamericanos a figura a seguir exiba o gráfico da função f: ℝ*+→ ℝ+ que associa, a cada r, a quantidade t = f(r) de anos que se passaram desde a morte do ser humano em questão.

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Com base no texto e no gráfico, assinale a alternativa correta.

a) No caso de Luzia, o porcentual r no momento de sua datação se encontrava entre 20% e 30%.

b) À medida que o tempo passa, o porcentual r de um fóssil humano paleoamericano cresce em relação a um ser vivo de características semelhantes.

c) Um fóssil humano paleoamericano, datado entre 2949 e 4223 anos, apresenta porcentual r de, no máximo, 50%.

d) O porcentual r apresentado por Luzia, imediatamente após sua morte, se encontrava entre 80% e 90%.

e) O tempo necessário para que um fóssil humano paleoamericano perca 10 pontos percentuais de r é constante.

04. (UEL)

Comparando duas tragédias que ocorreram recentemente com patrimônios nacionais de dois países – o Brasil com o incêndio do Museu Nacional, e a França, com o incêndio na Catedral de Notre Dame –, constatam-se atitudes distintas entre a população e as elites desses dois países, no que diz respeito ao volume de doações para a recuperação de seus respectivos patrimônios nacionais. Em 24 horas, Notre Dame recebeu aproximadamente 2,6 bilhões de reais. Individualmente, Lily Safra, nascida no Brasil, e hoje residente na Europa, doou 88 milhões de reais. Por outro lado, em sete meses, o Museu Nacional recebeu doações da ordem de 1,1 milhão de reais.

Renda média anual no Brasil, França e Estados Unidos em 2014* (em Euro - €)

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Com base no texto, no quadro e nos conhecimentos sobre história contemporânea, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.

( ) Em 24 horas, Notre Dame arrecadou entre 900% e 1.000% a mais do que o Museu Nacional em sete meses.

( ) O governo brasileiro destinou recursos imediatos e suficientes para a reconstrução do Museu Nacional, o que explica o baixo valor doado pela elite do país.

( ) Apesar de a renda média anual da faixa 0,1% mais alta brasileira ser maior que a sua equivalente francesa, o mesmo não ocorre com a faixa 50% mais baixa.

( ) Museus são instituições que podem expressar as bases organizacionais a partir das quais o poder é exercido.

( ) A renda média anual da faixa 0,01% mais alta francesa, por ser maior que a brasileira, predispôs à menor doação para o seu patrimônio nacional.

Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.

a) V, V, F, V, F.

b V, F, V, F, F.

c) F, V, V, F, V.

d) F, F, F, V, V.

e) F, F, V, V, F

05. (UEL)

Leia o texto a seguir.

No Brasil, o sistema de voto proporcional funciona assim: aplicam-se os chamados quocientes eleitoral e partidário. O quociente eleitoral é definido pela soma do número de votos válidos (V) – que são os votos de legenda e os votos nominais, excluindo-se os brancos e os nulos – dividida pelo número de cadeiras em disputa (C).

A partir daí, calcula-se o quociente partidário, que é o resultado do número de votos válidos obtidos pelo partido isolado ou pela coligação, dividido pelo quociente eleitoral. O quociente partidário é um número fundamental, pois ele indica quantas cadeiras poderão ser ocupadas pelos candidatos aptos do respectivo partido ou coligação.

Adaptado de Revista Eletrônica da Escola Judiciária Eleitoral. Número 5. Ano 3.

Considere que a eleição para vereador em Amado Florêncio funciona como descrito anteriormente. Suponha que existam 12 cadeiras em disputa e que nesta eleição para vereador a soma do número dos votos válidos seja de 3996. A coligação “Por uma Nova Amado Florêncio” obteve 333 votos válidos. Já a coligação “Amado Florêncio Renovada” obteve 666 votos válidos.

Assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, o quociente partidário dessas coligações: “Por uma Nova Florêncio” e “Amado Florêncio Renovada”.

a) 1 e 2

b) 2 e 3

c) 2 e 4

d) 3 e 6

e) 4 e 8

06. (UEL)

Como podemos compreender a dinâmica de transformar números? Essa pergunta pode ser respondida com o auxílio do conceito de uma função real. Vejamos um exemplo. Seja f : R → R a função dada por f(x) = x √5+1 − 2x. Se a, b ∈ R são tais que f(a) = b, então diremos que b é descendente de a e também convencionaremos dizer que a é ancestral de b. Por exemplo, 1 é descendente de 0, já que f(0) = 1. Note também que 1 é ancestral de √5 − 1, uma vez que f(1) = √5 − 1.

Com base na função dada, e nessas noções de descendência e ancestralidade, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.

( ) Todo número real tem descendente.

( ) 2 + √5 é ancestral de 2.

( ) Todo número real tem ao menos dois ancestrais distintos.

( ) Existe um número real que é ancestral dele próprio.

( ) 6 − 2 √5 é descendente de 5.

Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.

a) F, F, F, V, V

b) F, V, F, F, V

c) V, V, F, V, F

d) V, V, V, F, V

e) V, F, V, V, F

07.(UEL)

Leia o texto a seguir.

O processo de decomposição do corpo começa alguns minutos depois da morte. Quando o coração para, ocorre o algor mortis ou o frio da morte, quando a temperatura do corpo diminui até atingir a temperatura ambiente.

(Adaptado de: . Acesso em: 29 maio 2017.)

Suponha que um cadáver é analisado por um investigador de polícia às 5 horas da manhã do dia 28, que detalha as seguintes informações em seu bloco de anotações:

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Imediatamente após escrever, o investigador utiliza a Lei de Resfriamento

T = (Tn − Ts)()−t + Ts

para revelar a todos os presentes que faz t horas que a morte ocorreu.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a hora e o dia da morte, segundo o investigador.

a) 11 horas da noite do dia 27

b) 8 horas da noite do dia 27

c) 2 horas da manhã do dia 28

d) 4 horas da manhã do dia 28

e)10 horas da manhã do dia 27

08. (UEL)

Em uma população totalmente suscetível a uma doença infecciosa, o número de novas infecções C(n), no instante de tempo n, cresce em progressão geométrica de razão q > 0. Isto é, C(n) = C0qn , onde n é expresso em uma certa unidade de medida e C0 é a quantidade de infectados no instante inicial n = 0. A seguir, é apresentada uma tabela com exemplos.

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Suponha que uma cidade totalmente suscetível, na Europa medieval, tenha sido tomada pela Peste Negra, que seiniciou com C0 = 15 infectados.

Considerando que, em 8 dias, a soma de infectados desde o início da infestação totalizou 195 pessoas e que a unidade de medida seja de 4 dias, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a razão q.

a) 2

b) 3

c) 5

d) 6

e) 10

09. (UEL)

Considere que um tear manual produza 20 metros de tecido por hora de funcionamento e que um tear mecânico produza, no mesmo tempo, o dobro. Uma tecelagem britânica substituirá todos os seus teares manuais por mecânicos, adotando a seguinte regra: a cada tear mecânico adquirido, um tear manual é imediatamente descartado, até que o processo de mecanização dessa tecelagem se complete. Com essa regra, o número total C de teares se mantém constante ao longo do processo.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a média de produção dos teares desta tecelagem no instante em que o quociente, do número de teares manuais pelo número total de teares, é R.

a) 30 metros de tecido por hora de funcionamento

b) 30 + 20R metros de tecido por hora de funcionamento

c) R1/2 metros de tecido por hora de funcionamento

d) 40-20R metros de tecido por hora de funcionamento

e) 30R-40 metros de tecido por hora de funcionamento

10. (UEL)

Um pesquisador estuda uma população e determina que a equação N = t9 10−15 descreve a incidência de câncer, representada por N, em função do tempo t. Ele observa que N cresce rapidamente, o que dificulta a análise gráfica dessa relação. Por isso, o pesquisador decide operar simultaneamente com as variáveis N e t a fim de representá-las como uma semirreta no plano cartesiano x × y. Para esse fim, suponha que o pesquisador escolha uma base b, positiva e distinta de 1, e que ele considere as seguintes operações para N > 0 e t > 0:

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Supondo que y = 9x + 1 seja a equação que descreve a semirreta que o pesquisador obteve no plano cartesiano x × y, e recordando que 1 = logb(b), assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a escolha da base b feita pelo pesquisador.

a) 1

b) 9

c) 915

d) 10−9

e) 10 -15

11. (UEL)

Um automóvel trafega 240 km por dia e apresenta um desempenho de 12 km/L, quando utiliza, exclusivamente gasolina, ou de 15 km/m3, quando utiliza, exclusivamente, GNV (gás natural veicular). Assumindo que o preço da gasolina é de R$ 3,50 por litro, que o preço do GNV é de R$ 2,00 por m3 e desconsiderando quaisquer outros fatores, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a quantidade mínima de dias suficiente para que seja possível comprar um celular de R$ 3.819,00 com a economia gerada pelo uso exclusivo do GNV.

a) 11

b) 12

c) 100

d) 101

e) 102

12 (UEL)

Uma dose inicial de um certo antibiótico é ingerida por um paciente e, para que seja eficaz, é necessária uma concentração mínima. Considere que a concentração do medicamento, durante as 12 primeiras horas, medida em miligramas por litro de sangue, seja dada pela função cujo gráfico é apresentado a seguir:

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Considere as afirmativas a seguir:

I. Se a concentração mínima for de 20 mg/l, então o antibiótico deve ser ingerido novamente após 8 horas.

II. A concentração de antibiótico no sangue cresce mais rápido do que decresce.

III. A concentração máxima de antibiótico ocorre aproximadamente 3 horas após a ingestão.

IV. O gráfico da função, durante essas 12 horas, representa uma função bijetora.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente as afirmativas I e IV são corretas.

b) Somente as afirmativas II e III são corretas

c) Somente as afirmativas III e IV são corretas.

d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas.

e) Somente as afirmativas I, II e IV são corretas.

TEXTO BASE 1

A questão relaciona-se, de modo geral, a um ou mais dos subtemas escassez de alimentos, fome, miséria social. Leia os Textos I e II e responda a questão

Texto I

Thomas Malthus (1766-1834) assegurava que, se a população não fosse de algum modo contida, dobraria de 25 em 25 anos, crescendo em progressão geométrica, ao passo que, dadas as condições médias da terra disponíveis em seu tempo, os meios de subsistência só poderiam aumentar, no máximo, em progressão aritmética.

Texto II

A ideia de um mundo famélico assombra a humanidade desde que Thomas Malthus previu que no futuro não haveria comida em quantidade suficiente para todos.

Organismos internacionais – Organização das Nações Unidas, Banco Mundial e Fundo Monetário Internacional – chamaram a atenção para a gravidade dos problemas decorrentes da alta dos alimentos. O Banco Mundial prevê que 100 milhões de pessoas poderão submergir na linha que separa a pobreza da miséria absoluta devido ao encarecimento da comida.

(Adaptado: FRANÇA, R. O fantasma de Malthus. Veja. 23 abr. 2008.)

13. (UEL)

Para responder à questão, leia o texto base 1

A lei de Malthus (Texto I) cita progressões aritméticas (PA) e progressões geométricas (PG).

Se os dois primeiros termos de uma seqüência são x1 = 6 e x2 = 12, o quinto termo será

a) x5 = 16 se for uma PA e x5 = 24 se for uma PG.

b) x5 = 24 se for uma PA e x5 = 96 se for uma PG.

c) x5 = 30 se for uma PA e x5 = 30 se for uma PG.

d) x5= 30 se for uma PA e x5 = 96 se for uma PG.

e x5 = 48 se for uma PA e x5 = 72 se for uma PG..

TEXTO BASE 2

A questão relaciona-se, de modo geral, a um ou mais dos subtemas comportamento alimentar, padrões de consumo, dieta alimentar. Texto

Apesar dos contrastes econômico e sociocultural entre países pobres e ricos, as tendências observadas em estudos epidemiológicos sobre consumo alimentar assinalam que o padrão alimentar antes característico dos países desenvolvidos é atualmente uma preocupação também dos países em desenvolvimento.

A adoção da dieta “afluente”, caracterizada por um excesso de alimentos de grande densidade energética, ricos em gordura e em açúcar refinado simples, e por uma diminuição no consumo de carboidratos complexos, tem se expandido, sobretudo em situações prosperidade econômica.

(Adaptado: DIEZ GARCIA, R.W. Efeitos da globalização na cultura alimentar: considerações sobre mudanças na alimentação urbana. Revista de Nutrição, 2003, vol. 16, n. 4.)

Tabela

Evolução da quantidade anual per capita de alimentos adquiridos para consumo no domicílio nas Regiões Metropolitanas e Brasília - DF - 1975/2003

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14. (UEL)

PARA RESPONDER À QUESTÃO, LEIA O TEXTO BASE 2

Com base nos dados da Tabela, é correto afirmar.

I. A aquisição per capita para o consumo do conjunto feijão, arroz e farinha de mandioca, somados, variou −5, 1 kg no período 75 − 88, −6, 2 kg no período 88 − 96 e −10, 6 kg no período 96 − 03.

II. A aquisição per capita para o consumo do conjunto alimentos preparados, refrigerante e iogurte, somados, variou 12, 6 kg no período 75 − 88.

III. A variação da aquisição per capita para o consumo do óleo de soja foi de −1, 8 kg no período 96 − 03.

IV. A variação percentual da aquisição per capita para o consumo de feijão, no período 75−03, relativamente a 1975, foi de aproximadamente −37%.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente as afirmativas I e IV são corretas.

b) Somente as afirmativas II e III são corretas.

c) Somente as afirmativas III e IV são corretas.

d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas.

e) Somente as afirmativas I, II e IV são corretas.

15. (UEL)

Analise a tabela seguinte.

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Com base nos dados, um mingau composto somente desses ingredientes e feito para suprir 10% das necessidades diárias de proteína e 4% das necessidades diárias de carboidratos deverá conter quantos copos de leite e quantas colheres (de sopa) de aveia, respectivamente?

a) 1 e 2

b) 1 e 3

c) 1 1/2 e 4

d) 2 e 2

e) 2 1/2 e 3

CONFIRA O GABARITO COM AS RESPOSTAS DESTE SIMULADO

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