Embora possa ser relativamente comum em outros idiomas, no português do Brasil o uso de ''o mesmo'' no lugar de nomes e pronomes é considerado indevido e até inconveniente. A palavra ''mesmo'' pertence a diversas categorias gramaticais e seu emprego é absolutamente correto nas seguintes situações:
A) Como adjetivo/pronome (portanto variável), com o sentido de ''exato, idêntico, tal qual, próprio, em pessoa'':
1 - Foi pelo mesmo caminho.
2 - Sou sempre a mesma pessoa.
3 - Eles mesmos redigiram o discurso.
B) Como advérbio (portanto invariável), com o significado de ''justamente, até, ainda, realmente'':
4 - É lá mesmo que vendem o produto.
5 - Estes remédios são mesmo eficazes.
6 - Há mesmo necessidade disso?
C) Como conjunção concessiva, equivalente a ''embora, apesar de'':
7 - Mesmo diante de tais alegações em sede de reconvenção e contestação, o apelado quedou-se silente, reforçando ainda mais a veracidade delas.
8 - Sendo assim, mesmo inexistente a cláusula resolutória, com o inadimplemento do outro contratante a parte lesada pode requerer a resolução do acordo.
D) Como substantivo (expressão invariável, no masculino), significando ''a mesma coisa'':
9 - Fato alegado e não provado é o mesmo que fato inexistente.
10 - Houve incidência de juros legais a partir da citação e correção monetária a contar do ajuizamento do pedido, o mesmo acontecendo em relação às despesas processuais e custas derradeiras.
O problema está em usar ''o mesmo'' no lugar dos pronomes pessoais, sejam do caso reto (ele/ela) ou do caso oblíquo (o/a, lhe). Isso indica pobreza de linguagem ou falta de familiaridade com os pronomes pessoais. Algumas vezes imagino a pessoa tem insegurança no trato com os pronomes, mas ao mesmo tempo quer evitar a repetição de um determinado substantivo, então coloca ''o mesmo'' (ou ''a mesma'', se feminino) no seu lugar.
Observe que nos exemplos 1 e 2, acima, ''mesmo'' acompanha um substantivo não o substitui. No exemplo 3 acompanha um pronome. Em 4, acompanha um advérbio. Em 5 e 6, um adjetivo. Em nenhum bom exemplo a palavra ''mesmo'' toma a vez do substantivo.
É mais uma questão de estilo do que de gramaticalidade. Digamos então que fica ruim, ou não convém, escrever da forma abaixo:
- Deixou de constar a declaração do condutor do veículo pelo fato de o mesmo estar hospitalizado sem condições de prestá-la.
- Registra o parecer técnico que Valente abandonou a esposa e filhos por diversas vezes, sendo que a mesma mudou-se de Estado.
- Ontem vi meu ex-chefe e convidei o mesmo para um cafezinho.
- Já que o secretário executivo esteve nos visitando, entregamos ao mesmo a documentação.
- Busque as fichas no almoxarifado e verifique se as mesmas estão carimbadas.
- Desejando rever o conteúdo jurídico do projeto, solicito seja o mesmo retirado de pauta.
Em melhor português você diria assim:
- Deixou de constar a declaração do condutor do veículo pelo fato de ele estar hospitalizado sem condições de prestá-la.
- Registra o parecer técnico que Valente abandonou a esposa e filhos por diversas vezes, sendo que ela mudou-se de Estado.
- Ontem vi meu ex-chefe e o convidei para um cafezinho.

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