O estudo do infinitivo na Língua Portuguesa é bastante complexo, já que em alguns casos ele deve ser flexionado, em outros pode ser flexionado e em outros não se flexiona.
Será denominado flexionado quando possuir desinência verbal, que são as seguintes: -es, para tu, -mos, para nós, -des, para vós e -em, para eles, elas. A primeira pessoa do singular (eu) e a terceira pessoa do singular (ele, ela) são representadas pelo infinitivo não flexionado: Era para eu cantar, tu cantares, ele cantar, nós cantarmos, vós cantardes, eles cantarem

Infinitivo Flexionado
Usa-se o infinitivo flexionado nos seguintes casos:
1- Quando o sujeito for claro, ou seja, quando surgir um pronome ou um substantivo escrito na mesma oração do verbo funcionando como sujeito dele, o uso do infinitivo flexionado será obrigatório: "Não é necessário vocês chegarem mais cedo"; "Não mediremos esforços para vós serdes bem atendidos".
Mesmo não sendo claro o sujeito, pode-se flexionar o infinitivo para deixar a frase mais elegante ou para evitar ambiguidade: "Não é necessário chegarem mais cedo". O sujeito não está escrito na oração, mas torna-se claro que a ação é direcionada a mais de um elemento: vocês. "Está na hora de começarmos o trabalho"; Se não houver a flexão ocorrerá ambiguidade: "Está na hora de começar o trabalho". Quem? eu, você, ele, nós?)
2- Quando o sujeito do verbo no infinitivo for diferente do do verbo da outra oração, flexiona-se o infinitivo: "Meninos, vejo estarem atrasados mais uma vez"; "Falei a eles sobre a vontade de deixarmos o time".
Obs.1: Se o sujeito do verbo no infinitivo for o mesmo do verbo da outra oração, a flexão do infinitivo não é necessária. Não é, porém, proibida: "Reunir-nos-emos com eles para apresentar (ou apresentarmos) os problemas da empresa"; "Os escoteiros chamaram os chefes para apresentar (ou apresentarem) o relatório".
Obs.2: Quando o infinitivo estiver depois da preposição a, é o caso mais polêmico. O mais recomendável é aceitar tanto o infinitivo flexionado, quanto o não flexionado: "O rapaz ajudava as garotas a superar (ou a superarem) suas dificuldades em Matemática.
A única exceção ocorre quando o sujeito sofrer a ação verbal; nesse caso, o infinitivo será flexionado obrigatoriamente: "Essas são as tarefas a serem feitas".

Infinitivo não flexionado
Usa-se o infinitivo não flexionado nos seguintes casos:
1) Como verbo principal de locução verbal, usa-se o infinitivo não flexionado: "Os alunos podem sair mais cedo hoje".
2) Sujeito acusativo:
Quando o verbo da oração principal for fazer, mandar, deixar, ver, sentir ou ouvir e o complemento desse verbo for uma oração cujo verbo esteja no infinitivo ou no gerúndio, chamamos o sujeito do infinitivo ou do gerúndio de sujeito acusativo.
Se o sujeito acusativo for um pronome oblíquo átono (me, te, se, o, a, nos, vos, os, as) ou um substantivo singular, usa-se o infinitivo não flexionado: "Mandei o garoto sair de lá"; "Mandei-os sair de lá". Se o sujeito acusativo for um substantivo plural, pode-se usar tanto o infinitivo flexionado quanto o infinitivo não flexionado: "Mandei os garotos sair (ou saírem) de lá".
3) Quando o infinitivo não se referir a sujeito algum, será não flexionado: "Navegar é preciso, viver não é preciso".
4) Quando, após adjetivo, preceder o infinitivo de preposição, será não flexionado: "São casos difíceis de solucionar".
5) Quando der ao infinitivo valor de imperativo (ordem, pedido, conselho, apelo), ele será não flexionado: "Soldados, recuar!"

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